まず、電池がポンプのような役割をして、コンデンサーの上側の極板から取り出された電子が、下側の極板に溜まっていきます。すると、上側は正電荷、下側は不電荷を帯びていきます。
電池によってコンデンサーに正電荷および不電荷が蓄えられると、コンデンサーも電池のような役割を果たそうとします。時間が経って、蓄えられた電荷の量が増えるほど、起電力も強くなっていきます。この際、上側が正極、下側が負極です。
このコンデンサーの電池としての起電力(極板間の電位)が、もとの電池の起電力と等しくなると、電圧が打ち消しあい、電荷の移動は起こらなくなります。
この、十分な時間が経った後について考えているため、起電力と電位が等しくなります。

長々と説明しましたが、キルヒホッフ第二法則として捉えて納得できれば、とりあえずはいいです。

直感的な理解のためにすこし論理的に飛躍している部分もありますが、大学で電磁気学などを学べば、必ずと言っていいほど論理的に理解できると思います。