T 08 0 |だけ平行移動した曲線であり, yの値のとり得る範囲はオカ]<y<[ n関数 x) = 2sin(2x- +1 について考える。y= f(x)のグラフは, y= 3 π y軸方向に エ に ウ ア sin イ |x のグラフをx 軸方向 また,y=f(x)のグラフはy軸と点 (0, キ である。 コ 個の交点をもち,その中でx座標が最も小さい交点の座標は はx軸と VLケ)で交わる。さらに,0<x<2π の範囲でこの関数のグラフ De0g (8 0)である。 )nia を整数とする。関数 g(x) = 2) 1 nT xキ サシ tanx について考える。 tan 1 るち肉の玉 のグラフをx軸方向に の範囲で y= g(x) のグラフは y= tanx のグラフとタ 2 π 1 y=g(x) のグラフは, y= であることを利用すると, tanx セ tanx NT xキ ス 2 3 π だけ平行移動した曲線である。 nst π さらに,0<x<元, xキ 2 章 標が最も小さい交点の座標は 個の交点をもち, その中でx座 Tπ チ である。 D200 解答 0mie Key1(1)f(x) =D 2sin(2.c 3 π = 2sin2(x π +1 xの係数2をくくり出すことが 重要である。 よって,y=f(x) のグラフは, y=2sin2.x のグラフをx軸方向に 6 GY 8nie π く20 y軸方向に1だけ平行移動した曲線である。 e-1%3D8mie また,-1S sin2(x- ) s1より"-132sin2(x-) +1 20+8209pnie %=D (&)mie 13 6° -152sin2( x- 6 aus Da0 6 よって, yの値のとり得る範囲は +1<3-0がすべての実数値をとって変 化するとき -1S sin0 < 1 -1SyS3 T0) = 2sin(-号)=エー3 4y 次に +1=D1-V3 ソー2sin2{(x-)+1 3 ゆえに,グラフと y軸の交点の座標は(0, 1ー/3) >0 .0 sin (2xー号) - 2元 さらに,f(x) =0 とおくと x 3 2 6 π 6 Tπ < 2x 3 11 -π であるから π 0<x< 2π のとき, 0=1- 3 3 1 Sn+ym= c 壁画 7 S=Dnss 11 19 T 3 π, 12'4 13 7 2x-=ー6T, π 67, 6 π より π, 12 X= -π 3 6'6 4 -1 0 したがって,0ハx< 2π の範囲で y=f(x) のグラフはx軸と4個 (り NON の交点をもち,その中でx座標が最も小さい交点の座標は 1 2 12 三角関数