一般に,p, qが定数でpキ1のとき,漸化式 0 an+1 = pa, +9 2 が an+1-α = p(an-a) と変形できたとすると,数列{an}の各項から定数aを引いた数列{an-e} は,公比かの等比数列となる。 ba+a7 4- Dataになるめを 考える メ= Dod+4 2を変形すると an+1 = pan- この式とのを比較して q=- ba+a よって,pキ1のとき,aは q= pa+q を満たす数である。 この考えを利用して,an+1 = り.334-1-あこ3 pa,+qの形の漸化式で表される数列 {a,} の一般項を求めてみよう。→等代利の形に 10 例題 新イレポ tnt \hエlの an.エ ra1

一般に,p, qが定数でかキ1のとき,漸化式 きa= 0。 an+1 = pan tg an+ita = p(a,te) と変形できたとすると,数列 {a,} の各項から定数αを引いた数列{a,-e} が 2) 000o は,公比かの等比数列となる。 pata 7 -Patalになるaを 考える X= Dok tq 2を変形すると 4-patar: この式とDを比較して q=- pa +a