[混合気体の燃焼] 右図のように2つの容器が連結され, 連結部分 にコックが付いている容器がある。27°℃で, コックを閉じ,小さ い方にメタンCH4を入れたところ2.0×10° Paの圧力を示し, 大き い方に酸素を入れると4.0×105 Paの圧力を示した。次の各間いにsM中ホ s 答えよ。ただし,連結部分の体積は無視できるとする。 (1)コックを開いて長時間置いたときの, 27Cにおける混合気体の全圧は何Paとなるか。 (2) 混合気体に点火し, メタンと酸素を反応させた。温度を27°℃まで冷やしたとき,容器 DsM内の圧力は何Paとなるか。ただし,反応で生じた水は液体とし,体積及びその蒸気圧は 22 4.0L 6.0L 間は 無視できるものとする。

1g 説(1)温度一定なので, メタン CH4と酸素O2について,別々にポイルの法則P,V, = P.V2を使い、生 22 (1) 3.2×10Pa (2) 1.6×105 Pa 体に広がったときの分圧を求め, 最後にメタンの分圧と酸素の分圧を合計すればよい。コックを開 くと全体の体積は10Lとなる。 メタンCH4の分圧: 2.0×105×4.0=P,×10 酸素O2の分圧: 全圧=8.0×10++2.4×105=3.2×10 Pa (2) 反応式はCHa+202- の比であるから,次のようにメタンがすべて反応し, 酸素が未反応で残る。また, 二酸化炭素が反 → P= 8.0×10* Pa · P;=2,4×105P1 4.0×105×6.0 =P,×10 - CO2+2H2O(液)である。メタンと酸素の物質量の比は気体の分圧 応したメタンと同量生じる。 CO2 2H20(液) CH4 反応前 8.0×10* Pa 変化量 -8.0×10 Pa 反応後 202 2.4×10 Pa 2×8.0×10Pa 8.0×104 Pa OPa +8.0×104Pa 8.0×104 Pa OPa MXK すなわち,残った気体の全圧は, 8.0×104+8.0×104= 1.6×10° Pa 【別解】 PV=nRTは万能式。 これを用いて解答することもできる。 PV= nRTにおいて, 最初にあったメタンの物質量ncHaは, 2.0×10°×4.0=ncH,×R×(27+273) 8.0×105 300×R NCH4 [mol) 酸素の物質量no2は4.0×10°×6.0= no,×RX(27 +273) 2.4×105 300×R n02 -[mol) CH4 202 CO2 2HO(液) 8.0×105 300×R 2.4×10 300×R 反応前 0 8.0×105 300×R 2×8.0×105 300×R 8.0×10 300×R 変化量 8.0×105 300×R 8.0×105 300×R 反応後 0 よって, 反応後の気体の合計物質量n合計は, 8.0×105 300×R 8.0×105 300×R 1.6×106 300×R 1合計= - [mol) ニ 反応後の全圧Pは, PV=nRTより, 1.6×106 300×R P×10.0= ×RX(27+273) P=1.6×10 Pa