画像一枚目は、4行目の式よりm^2-4m-12>0
画像二枚目は、3行目の式よりm^2-6m-7<0
となってますよね！

画像一枚目の範囲式は、0よりも大きい部分を表しているので、放物線の外側かつ、縦軸を引いた時の正の部分(横軸より上側)がmの範囲になります。
ただし、≧ではないので放物線上は含みません。

一方、画像二枚目の範囲式では、0よりも小さい部分を表しているので、放物線の内側かつ、縦軸を引いた時の負の部分(横軸より下側)がmの範囲となります。
このmの範囲はなんとなくドラえモンの四次元ポケットのような形を想像するといいかと思います。(この問題よりもmの範囲が狭く、頂点が横軸よりもっと離れたところにあるとかなり歪な形にはなってきますが、、)
ただしこちらも≦ではないので放物線上はmの範囲には含まれません。