AABC において, 外接円の半径をRとする。次のものを求め上 (1) B=60°, C=75°, b=2/6 のとき Rとa (2) A:B:C=1:2:9, R=1 のとき C D.180 基 CHART SoL lOLUTION 正弦定理 6 sin B C =2R ……』 a 二 sin A sin C 三角形の1辺の長さと2角の大きさが与えられたと きは,正弦定理を用いて残りの辺の長さを求めるこ とができる。 (1) 外接円の半径→正弦定理を適用 A+B+C=180° (三角形の内角の和は 180°) も利用。 (2) 内角の比と A+B+C=180° からそれぞれの内角の大きさが球まる。 sind 解答) (1) 正弦定理により 5た 9 合 2/6 -=D2R sin60° A =2R sinB 1.2/6 -=2/2 2 /3 ゆえに L.20. R= |26 *R= 2 sine 2 d 0</ Q sin60'= 660° 75 B また *aを求めるか は4を求める A=180°-(B+C) C a =180°-(60°+75°)=45° 2,6 sin60° よって,正弦定理により a 三 sin45° (2)余 1 2/6 sin45° sin60° 2/6. 2 =4 *aのは の=2 ゆえに V よっ a= 13 2 整理 これ ま l 。