✨ ベストアンサー ✨
たぶん微分は使わないのだろうな。考え方だけ。
(1)
Cの右辺を①、ℓの右辺を②とし、
f(x)=①-②=0 の方程式を考えます。
f(x)=(x-a)³+(x-b)²-(a-b)²
x=aとすると f(a)=0となり f(x) が (x-a) を因数に持つことが予想できます。実際、
f(x)=(x-a)³+{(x-b)+(a-b)}{(x-b)-(a-b)}
=(x-a)³+(x+a-2b)(x-a)
=(x-a){(x-a)²+(x+a-2b)} ③
異なる2点を共有するということは f(x)=0 が重解を持つということで、その重解を
x=a の場合
x≠a の場合
で場合分けすればbとaについての条件が得られます。
(2) 共有点のx座標を求めてその範囲で | f(x) | をxで積分します。
なるほど！ありがとございます！
回答ありがとうございます
最後の計算以外はできましたが、答えがマイナスになるのはおかしいですよね(^_^;)
計算ミスでもしてるのでしょうか