requireは下記2つどちらの使い方があります。
require O to V
require (that) S (should) V原形
この2つはどっちも同じ意味になります。問題文ではたまたま上のSVOtodo型を使っていているだけで、下の型で使うことも可能です。

下の型で使った場合:
She required (that) you (should) keep the matter secret.
thatを取り除くことも出来ます。
proposeやsuggesteなどの命令文でもthatは取り除くこと可能です。ですが、この2つの単語はrequireと違ってSVOtodo型はありません。