数学
高校生
解決済み
答えと解き方が違うのですが、これでもいいのでしょうか？
200 次の極限を調べよ。
3x+4x
(2) lim
→8
x-2
X→0
2x3
3-x4
(3) lim
x(x-4)
(4)* lim
x→-o
2+x°
x→-0
3t°-2t -3
+t
4
x(3+
= lim
x
= 0
2
ズ→o
1-
また,x→ -0 のとき,t→8 であるから
x
3x°+2x-3
lim
ズーー0
2x°
lim
x(x-4)
x-x
lim
2x
3t2- 2t -3
x°
= lim
P+t
2x
3
lim
2
3-
t
ミー
4
X→ー0
5
x
= lim
3
1
1+
3
3-x
lim
ズーーo 2+x
= lim
3
= 3
1
ズ→ー0
三
3x°+2x-3
lim
ニ-)
3
[別解)
x-x
ズ→ー0
lim
=の
2
3+
x?
3
2
1+
ズ→ー
4x+1
x
lim
1
1
x
201 (1) lim 5* =0
ズ→ー
ズ→ー0
3
= 3
1
(2) lim(3* -8*) = lim8*,
o-ズ
0-ズ
=-0
(2) x =-t とおくと
(3) limlogs x= 8
V+2x+3+x= Vt?-2t+3-t
O-X
また,x→ -0 のとき,t→ oであるから
7*-6*
lim
lim(+2x+3+x)
= lm(P- 2t +3-)
9
lim
9
= 0
2
+1
9
ズ→o
(P-2t +3-t)(P-2t+3+t)
=lim
t→0
P-2t +3+t
lim logs
1
lim
(-logsx) =
-2t+3
ズ→+0
x
= lim
V-2t +3+t
(6) lim log」x
m 3log1x =8
o-1
x)
x→+0
3
6
1
1
= lim-
202 (1) 地
3-x
t
V3
2
1
3
+1
6./3- 3-x
V3,3-x
-2
1+1
-1
0 (1) lim(-2x+や+x-1)
x/3(3-x)(/3 +3-x)
6{3-(3-x)}
x/3(3-x)(/3+/3-x)
X→の
1
lim x-2+
1
11
= 回
ズ→0
=ー0
x?
x
x°
6x
3x+4x
4
3
x(3+
= lim
x/3(3-x)(/3+/3-x)
x
x-2
ズ→0
2
x11-
6
= lim
3(3-x) (/3+/3-x)
x
三
ズ→0
数目 m章
く
II
1
x-1)
lim 32% +4%,
X-2
= lim 3x + 4
2
o
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