3 三角関数の加法定理 避関三 153 三角関数の最大·最小4) パの=3sin'0+4/ が値とそのときの0の値を求めよ。 2倍角の公式 sin20=2sin@cosθ や半角の公式 sin? 3 sin@cos0-cos'e (sosn)の最大値 関数 (法政大·改) 1-cos a し、 2 1+cos a 2 を用いて関数の次数を下げて, 20に統一し,その後,合成す casQ (0)=3sin°0+4/3 sin@cos 0-cos?9 1+cos 20 2 sinQ |aie cos?Q-1+cosa w w る 1-cos a 1-cos 20 +2、3 sin20ー- 2 =3 2 =2,3 sin 20-2cos 20+1 2 ie(2次→ 1次) -4sin(20-号+1 0より、20- sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 2,3 石の T-4 3て V3 COS α= 4 2 よって、 -2 sing= 4 1 2 したがって、 より,α=- sin(20-)=1 つまり。 6 50より。 3 20-=のとき, 最大値 5 ( 1-) S 3ようにな π ~2. 2.T_エ 46 2-520-52- 6 このとき、 元 0= 4 26 3 |20- つまり, Y4 11 4 3 20- 6-のとき, 最小値 1-2/3 このとき、 0= -1 VO よって、 0= のとき, 最大値 5 0=x のとき, 最小値 1-2,/3 1OCUS m