It is a dog Pochi.は間違いです。

<似た例>
This is my dog, Pochi. これは私の(飼い)犬、ポチです。
He is my friend, Ken. 彼は私の友人のケンです

コンマを打つことで説明っぽく追記できます。
学校で出た例文はこれかと思います。
訳すときは2文目のように｢～の…です｣という言い方でも問題ありません。

<name A Bの形式を使った例>
I named a dog Pochi. 私は(1匹のとある)犬をポチと名付けた。
She calls her Sakky. 彼女は(主語とは別の)彼女をサッキーと呼ぶ。

name A B や call A Bなど、動詞の後に違う名詞AとBを連続して置く使い方は
一般動詞にしか出来ません。
この使い方をするとAとBの関係は=で表せます。
I named 犬=ポチ
She calls 彼女=サッキー

これは｢文型｣と言って、動詞の使い方を基準にした文の作り方のパターンを学習しています。
be動詞にはbe動詞の前後を=の関係で表す働きはありますが
直後にある違う名詞ABを=の関係にする使い方はないので
上記のどちらかになります。

○I am Saki. 私=サキ
× It is a dog Pochi.
それ=犬 ならOKだがポチが浮いてしまう
それは 犬=ポチ という働きは無い