回答

✨ ベストアンサー ✨

m,n,xを自然数とすると
A=4m-3,C=4n-1,D=4xと表せる

A+C
=(4m-3)+(4n-1)
=4m-3+4n-1
=4m+4n-4
=4(m+n-1)
m+n-1は自然数より、4(m+n-1)は4の倍数。
また、4xも4の倍数である。
よって、
Aにある数とCにある数から1つずつ選んで加えると、和はDにある数になる。

どの数を選んでも成り立つことを説明するためには、別々の文字をつかって表さないといけません。

桃夏

答えは最後の二行を除いた部分です。

回答ありがとうございます☺️
4m -3や4n+1
などの数が思いつかなかったのですけどどうやったらそれが分かるようになりますか?
変な質問ですみません💦

桃夏

例えばAは 1,5,9,13…と4ずつ増えてます。
2番目の5は、はじめの1から4が1回増えて
1+4×1=5 と表せます。
3番目の9は、はじめの1から4が2回増えて
1+4×2=9 と表せます。
4番目の13は1+4×3=13 。
m番目だと、はじめの1から4がm-1回増えます。これを式にすると、
1+4(m-1)=1+4m-4=4m-3 です。
参考にして B,Cを出してみてください。

このように同じ数ずつ増えるパターンは、
最初の数 + 増える数 × (何番目-1)
で出せます。

これがマスターできれば、今後いろいろと役に立ちます!

おぉ!できました!
Bは2+4(m−1)=2+4m−4=4m−2
Cは3+4(m−1)=3+4m−4=4m−1
であってますかね…

すごく分かりやすかったです!
マスターできるようによく覚えておきます!

あ、実際にBとCを出すならどっちもmじゃダメですねm(_ _)m

桃夏

そうです。
同じ文字を使っちゃうと
A=5,B=6,C=7 みたいな続く数字だけになっちゃって、A=1,B=14,C=11 みたいな自由な組み合わせができなくなります。
逆に、連続する数などの条件がつくときは同じ文字でつくります。

なるほど!
丁寧に教えてくださってありがとうございます😭
フォローしても良いですか

桃夏

はい。
また、応援できることがあればがんばります!

ありがとうございます。
その時は是非お願いします!

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回答

問題にあるのは、AとCを加えるということ=AとCを足すということ
なので、(4x+1)+(4x-1)=4x+4x+1–1=8xになる
→8=4の倍数である。Dも4の倍数なので、A+C=Dになる。 っていう感じです☺️

回答ありがとうございます😊
えと、8xで、4の倍数を表すのですか?

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