「自発過程」の定義が思い出せませんが、細胞内ではリボソームによって触媒されるATP（エネルギー）が必要な反応です。詳しくはこちらが参考になると思います。
https://www.nig.ac.jp/museum/dataroom/translation/02_action/index.html

Fmoc法などでタンパク質を合成することも可能ですが、アミノ酸を混ぜるとそのままペプチド結合が進んでタンパク質になるという訳ではありません。