回答

文法的にどうか?というより、こういうのはそういうものだと覚えるしかないです。

Shall you join us? 文法的には間違いとは言えない気はするけど、そういう言い方をする人は1人も居ないと思います。

Shall we ~? / ~しませんか?
Shall I ~ ? / 私は~しなくてはなりませんか?
Shall で始まる疑問文はこのあたりだと思います。

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(6)ってShallでもいいと思うんですけどどうですか? → ?????? Shall you join us? 意味不明❣

Will you ~? ~しませんか は日常でよく使う表現です。

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