数学
高校生
解決済み

因数分解せよ。 4x⁴−13x²+9

答え (x+1)(x−1)(2x+3)(2x−3)

私の答え (2x²+x−3)(2x²−x−3)

途中式となぜそうなるのかの解説をお願いしたいです。

因数分解 展開 数1 数学

回答

✨ ベストアンサー ✨

因数分解がやり切れていないだけです

●たすき掛けを利用し

  2x²+x-3=(2x+3)(x-1)

  2x²-x-3=(2x-3)(x+1)

なので、

(2x²+x-3)(2x²-x-3)=(2x+3)(x-1)(2x-3)(x+1)

順番を入れ替えて、  =(x+1)(x-1)(2x+3)(2x-3) となります

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