(2)次にばねをA端からはずし,B端につけかえて鉛直上方に引っ張 ると,ばねが6だけ伸びたときにB端が台から離れた。6 はaの何 倍か。 (センター試験) た 9 図のように,長さ1, 質量mで一様 な棒 AB の端Bに質量2mの小球を取 り付け,Aに軽い糸を結び点Pからつ るす。小球に水平方向の力Fを加えた ところ,糸PAおよび棒 AB と鉛直線と ee のなす角度がそれぞれaおよびBと なってつり合った。重力加速度の大きさ a A m B 2m F をgとする。 (1) 棒と小球全体の重心Gはどこになるか。Aからの距離を求めよ。 (2) 糸の張力をTとして,水平方向および鉛直方向での力のつり合い の式をそれぞれ記せ。 3) Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を記せ。 4) tana と tan β およびTを,それぞれ m,g, F を用いて表せ。 2(岩手大+宮崎大) (調) m8 8,0

8 2m m+2m ×MB=} MG= D 1+1= AG= (2) 水平 T sin a = F …D 鉛直 Tcos a =3 mg …の T 重力 A (3) Fと重力のうでの長さは赤点線となる Fのうで ので(T のモーメントは0) F·lcos β =3 mg·lsin β …3 の より F tan α = 3 mg ③より 2F 5 mg tan 8: 三 a T°(sin? a + cos'a) = F'+(3mg)? の°+ 2° より (1) Aのまわりのモーメントのつり合い を考える(Fo, N。のモーメントは0)。張力 T.の うでの長さ(赤点線)はlsin30° だから Fo Tlsin 30° = Mg·;+Mg·l 2 A . To=3 Mg 未知の力 Fo, N。が集まっているAこそ回転軸に 静止摩擦力乃