1/2(sin2θ+cos2 θ)+(3/2)=√2/2sin(θ+(1/4)π)+(3/2)のθを2 θに置き換えると、√2/2sin(2θ+(1/4)π)+(3/2)になります。
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数学
高校生
どうすれば下線部になるのか教えて下さい。
2
2次同次式の最大 最小
本例題137
88
(0S0=)の最大値と最小値を求めよ。
f(0)=sin°0+sin0cos0+2cos'0
030
基本 135
)=sin°0+sin0cos0+2cos°0
1-cos 20
sin20
1+cos20
2
2
2
3
2
-(sin20+cos20)+
2
1
V2
3
sin(20+
2
¥2)
2
Tπ
0S0S であるから
14
0|
1 x
<20+
4
5
-Tπ
4
4
よって 一方さsin(20+号)=1
π
4
0
1x
1sf(0)s3+/2
2
ある。
ゆえに
-1
したがって, f(0) は
©20+年=
すなわち 0= で最大値
2
3+/2
T
4
5
©20+年=2
π すなわち @=号で最小値 1 をとる。
4
4
2
54
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