年代、場所、建てた人物、祀っているもの、全て違います。

平等院鳳凰堂は、藤原頼通(藤原道長の息子)の時代に京都府に開かれた『寺』です。
特にその中の鳳凰堂は当時のまま現存していて、いまの十円玉硬貨の表に描かれています。

厳島神社は593年に広島県に創建された古い『神社』なのですが、平安時代後期には平家の守護神として位置づけられ、平清盛によって現在のように海上本殿や拝殿がつくられました。

共通点といえば『世界遺産に登録されていること』くらいですかね。

平等院鳳凰堂は『古都京都の文化財』の構成遺産として1994年に登録されました。厳島神社も、1996年に世界遺産に登録されています。