解：n^2-n+1
考え方としては2番目、3番目、4番目でそれぞれ2、4、6、8…と増えていっていることがわかるが、それを加法で求めようと思うと結局前の数字がわかっていないといけないので、キリがなくなってしまいますね。
ですので、それぞれ二乗（^2）を見てみると、4、9、16、25…となることがわかり、それぞれの実際の数字と見比べると、3(二乗より1小さい)，7(二乗より2小さい)，13(二乗より3小さい)，21(二乗より4小さい)...となります。
よって、n番目の時はn^2より（n-1）小さいと言うことになると言うことです。
それを式にするとn^2-(n-1)、それを整えてn^2-n+1になると言うことです。

ちなみに^2は二乗という意味です。