問2 0のグラフ上でr座標が正である点をBとする。さらに,点Bを通り,y軸に 平行な直線とr軸との交点をCとしたとき,線分BCと OCの長さの和が 24cm となった。 このとき,次の(1), (2)に答えなさい。 4-2X+6 B(6,18) (k,2k+6) (れ,2れ16)D 31 CTSさ I8 p(0.6/。 24-れ=n こA+ N-24>0 n+2n-48: 0 (れt8)(a-6).0 れ>f,6 C| (k,0)F。 6

問題番号 B(6, 18) 直線ABの式リ=2.x+6 解答 配点 3点 求める過程 3点 [正解例) 直線ABと』軸との交点をDとすると, D(0, 6) 四角形OCBAの面積は,台形DOCBの面積と△DAOの面積の和だから ;×(6+18)×6++×6×10-(-2)}=72+6=78 (cm°) 2 ここで,A DAOの面積は6cm?であり, これは四角形OCBAの面積のっよりも小 1 さいから,求める直線しは,辺OC(ただし, 両端を除く)と交わる。 直線(の式を=k (0<k<6) とし,lと直線AB, x軸との交点をそれぞれE, 12)| Fとすると, E(k, 2k+6), F(k, 0) である。 問2 10点 条件より,台形EFCBの面積は78× = 39 (cm°)となるから ×((2k +6) +18| × (6-k)=39 (k+12)(6-k) - 39=0 ー-6k+33=0 k°+6k-33 =0 -6±242 -6±v6°-4×1×(-33) 2 -=13±¥42 2 k= 0<k<6より, k=-3+v42 A したがって、直線lの式は.r=-3+/42である。 (mo) 答 x=-3+V/42 v CDE

2 =D 6 18 4-22t6 )|直線 ABの式 求める過程 四角形OCBAの面積は、 (6+18)x6+ x6x2 78(ome) よって、四解をOCBAを2等分した とき、分けられた2つの図形の面 積が39 cma 127なればよい。 直線ノと直線ABの交点を D, 過線と-2xt6のグラクの差を Eとす3と: をEDBLは 3Mom~である。 E(n,o) とすると、0(n,2716)| 台形 ED BCの面積は. ま(ED+BC)x EC で求められらから 代入す3と。 ニ (2nt6t 18) xl6-2), 39 これを解いてれ- - 3342 3 面積は正の数たから れー3-再2は 不遠,した州っ7,no-3+2 直線drがい7n=Z7でから Zュ-342 答 ェ= -3+42 岡2