この問題が表を書いても分かりません。 Aが3勝2敗、Bが1勝2敗というだけで何パターンも出来てしまいました。答えは1です。易しめに教えてくださいm(*_ _)m よろしくお願いいたします。

この問題が表を書いても分かりません。

回答

✨ ベストアンサー ✨

約5年前

引き分けがないので、勝ち負けの数はそれぞれ15回です。
2 DとEが全勝しているので、ABDEの勝ちの数を合わせると14回です。ということは、CかFのどちらかが1勝4敗、一方が全敗(0勝5敗)でないと、勝ち数が合いませんよね。
Cを1勝4敗とします。
まず、AはD,Eに負けて2敗しているので、B,C,Fに3勝しています。BがCに勝ったとすると、負け数は3回となります。4回に増やそうとしたら、FがBに勝たなければなりませんが、Fは全敗しているので不適。よって、BはFに勝ったことが分かります。つまり、Cは必然とBに勝ったことになります。しかし、こうしてしまうとFの負け数と矛盾するので不適。
3 E以外の人の勝ち数を合わせると16回となるので不適
4 A,Bの勝ち数は4回なので、C,D,Eは合わせて11勝しなければなりません。しかし、11は3等分にはできないので不適。
5 C,Dに着目して考えます。C,Dの勝ち数は同じなので、C,Dの勝ち数の合計を考えると、0,2,4,6,8,10と、必ず偶数になります。A,Bの勝ち数は4回、それ以外の勝ち数は合わせて11回しなければなりません。でも、C,Dの勝ち数は必ず偶数なので、D,Eは合わせて奇数回勝たなければならないので、条件に合わず不適。

のん約5年前

とてもわかりやすいです。

自分は先に表を書き、AとBをとりあえず書いてみたという感じで解けなかっのですが
このような問題では1〜5の選択肢を当てはめていく消去法の方がいいのですか？
ゆうまさんはどのように解いているのですか？
教えてください。

ゆうま約5年前

どのように、ですか… 中々難しい質問ですね笑
僕の場合は凡ミスとかが多いので、表を書いたら書きこぼしとかがあって間違えると思うから、消去法でやりました。
問題文は自分の分かりやすいように言い換えればいいです。
成績として有り得るのはどれか→勝ち負けが15回ずつとなるようなものはどれか
今回の場合は、まず1～5の中で、勝ち数が15回にならないものを先に消去し、その次に、なんとなく矛盾しそうだなと思うものを計算して、それが矛盾しているか否かを導きます。今回の場合、この2つの手順で3,4,5は選択肢から除外されます。
1は計算すると条件に合うので、あとは2について細かく考えるだけです。そんな感じで解きました。
質問の答えになっているか分かりませんが、もし参考にでもなっていれば幸いです！