最重要 レベル 時間 12分 117 点0を中心とする円Oに内接する三角形 ABCがあり、 AB=4, BC=5, CA 36である。 また、直線BO と円の交点のうちBでないものを D, ZABCの二等分線と辺ACの交点をEと 9/7 であるとき,以下の問いに答えよ。 7 する。CD = 3AG新南ふ 赤長30 に 断共の円 お3 ウ エ (1) ZBCD = アイ」であるから, この円の半径は である。 オ () DE 、も また,AE:EC = クケ 3 TA カ| キだから,EC = となる。 コ 8-00 るす お (2) 直線 BE上の点で線分 ACに関してBと反対側にある点をFとする。 ECD - (i) Fが円0の周上の点であるとき サが成り立つ。 サ に当てはまるものを次 の0~0より一つ選べ。 0BC ZBFC> ZBAC 0 ZBFC= ZABF 0 ZCFB = ZCBF 果()() cos ZAFC =- cos Z ABC CoS ZAFC = sin ZABC に当てはまるものを次の⑤ (i) 点Fが円Oの外部にあるとき 評聞 OA シが成り立つ。 シ ~のより一つ選べ。 6 ZBFC<LBAC 6 ZBFC= 90° の ZBFC = LBAC (3) 直線OE と円0の二つの交点のうち, Eに近い方をG, 遠い方をHとする。 このとき スセ タ チ である。 となるから,OE = ソ EG-EH = ツテ 044)