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2000で計算してますよ
問題は2020なので
－2020π/6＝－1010π/3より、
sin(－1010π/3)＝sin(－1010π/3＋336π)＝sin(－2π/3)
cosも同様になります
数学
高校生
解決済み
私の解法何が違うんですか
=(cos'0-3cos0sin'θ)+i(3cos'0sin0-sin°0)
=(13cos0+4cos'0)+i(3sin0-4sin'0)
sin30=3sin0-4sin°0,
cos 30=-3cos0+4cos'0 (カテ
そsin?0=1-cos'0,
cos'0=1-sin?0
4
そ3とのの実部と虚部
ie|をそれぞれ比較する。
, ④から
次の式を計算せよ。
2+13-i
2+/3+i
2+V3-i
2+V3 +i
ダーー
2+V3-\2020
2+V3 +i
=アコ
【類上智大)
ooeeeod
2+/3-i
2+V3+i
HINT(イ), (ウ)
(ア)の結果を極形式で表
し,ド·モアブルの定理
を利用する。
ニ
(2+V3 +i)(2+V3-)
(2+V3)-2(2+V3)i-1
(2+V3)+1
6+4V3-2(2+V3)i
8+4V3
eosS
2
2/3(V3 +2)-2(2+V3)i
4(2+V3)
ニ
V3
2
2
2し
42
数字川
2+/3-i
(イ)
2+V3 +i
=αとおくと, (ア) から
の V3
三
Q=
2
1
2
αを極形式で表すと
a=cos(-)+isin(-)
よって -om(-言)+sin(-号)
3
6
以上から
(SVS-)-I-
=cos(-)+isin(-号)=-i -De-|43
6
C-S(
2
EX 複
16 1)
(2
2
-3×
() α"= co(-番)+isin(-番)
(ウ) α2={cos
6
6
iS-1-
=cos(-2z)+isin(-2π)=1
,2020=g!2×168+4=(α'})\68.at=α*
(1) α=
121--
←Q"=1であるから
よって
=(co(
)+isin(-号))
π
(2) c
6
6
E
2
-π+isin
3
2
π=
3
3
ま
=COS
44×
2
DJTTチ TVIH
3左開題さJ用味里
OSTia
に田についでの2次方程式。2-2zcos0+1=0 (ただし, 0<0<元)の複素数解を a, Bとする。
(1) a, Bを求めよ。
(-) +i sin にで)
2000
6
lo00
Tπ :
型-
999 πー
3
3
3
テ元tism
オ >sin (テルー
テルニーチャ
*(oS
2
R
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