Lい ズZAI 4 図のように, ABを直径とする半径3cmの円 Oがあり, 点Cは 5 図1~ 円0の周上を動く。 線分 AC と垂直に交わる直径を DE とし, その 交点をHとする。 ただし, 点Cは2点A, Bと異なる点で, 点Dは AB=6 cm, 日周上 計る円 答えなさい CBE 直径 AB に対して点Cと反対側にある。 組の このとき,次の問1~問3に答えなさい。 問1 点A 点Bを含ま なるとき, なさい。 BE 問1 AC=4 cm のとき, 線分OH の長さを求めなさい。 D つ長さ ch A B O 25 E C 1 問2 ZABD= ZCEH であることを証明しなさい。 問2 図に基 2 おうぎ形 OF AABDとACEHにおいて 直後に対する円周角#り ZAD8=90.. 0 仮定より 2CHE=20" 0.Qより CAD5=2CHE. @ 2写辺満形の唐商は等しいから LADE>L0AB…④ Eの円用角は等しいので LAPE-LHCE… の.6より LDAB-CH ②. ② より 2組の商がそれを靴等しいから A ABDOACEH 2れより CABD2L CEH なお,途中の こおい 2× V3 OA°。 問3 図3の それぞれ点工 問3 OH:HE=1:2であるとき, 四角形 ACBD の面積を求めなさ 交点をFとす なるとき,△ い。なお,途中の計算も書くこと。 AH 3--8 At=212 20AH= 1e 2xfeE △ DAH: AADD:に3 を証明しなさ ACADとA ZACD= LBC AAOD-A 0BDあるから AOAH:AABD= :6 に:6丘:火 ズ:62