問題文の 孤AM=孤BM に対する円周角を角ｘ、
孤AN=孤CN に対する円周角を角ｙとすると、
以下の画像のようにして ｘ+ｙ の和が分かります。

角MBAの値はｘ+ｙになりますので、
答えは58°です。