数学
中学生
解決済み

#剰余
問題 
168と294を自然数Xで割ったら、共に割りきれず、余りが等しかった。このとき、Xの値を求めよ。
答え
X=9、18、63、126

↑の問題の解き方が思い付きません…。
どなたか、教えてください🙇

回答

✨ ベストアンサー ✨

168=ax+b、294=cx+b と置く
2式を引いて
126=cx-ax
→ 126=x(c-a)
これより、xは126の約数であることがわかります。
126=2×3²×7 から
126の約数=1,2,3,6,7,9,14,18,21,42,63,126

さらに、168、294では割り切れないため、xは168、294の約数ではないことになります。
よって、126の約数の中で、168,294ともに約数でない数は、
9,18,63,126
の4つということになります。

みるくぷりん

回答ありがとうございます!
丁寧な解説で、とても分かりやすいです!
助かりました🙇

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