参考・概略です

　1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4

規則を考えると、最初に1を補うと、1から順に3つずつ増えています

　[1,1],(2,2,2),(3,3,3),(4,4,4)

100番目までなので、100＝2＋3×32＋2から、[1,1]と()が32個と[34,34]

　[1,1],(2,2,2),(3,3,3),(4,4,4),…,(31,31,31),(32,32,33),(33,33,33),[34,34]

和を考えると
　1～34までが３つずつから、1と34を引くと考えて

　1～34が595で、595×3－1－34＝1785－35＝1750