解決済みですが一応…

内閣総理大臣の指名はもちろん、ほとんど全ての評決は過半数の同意が必要です。（例外は、憲法改正発議に総議員の3分の2、秘密会や議員の除名は出席議員の3分の2）

ただ、内閣総理大臣の指名は、他のものと違って「3つ以上の選択肢がある」という点があります。

つまり、他のものは『賛成』『反対』のどちらかなので、同数にならない限り一方が過半数とればもう半分は過半数にとどきません。

しかし、内閣総理大臣への立候補は3人以上出来るわけです。ただ結局選ばれるのは与党の代表であるのであまりニュースにはならないです。

もし立候補された中で1人も過半数に届かない場合は、上位2人で決選投票を行い、そこで過半数が選んだ方が指名されます。