その式の両辺5で割って
9x +5y＝100
ここで,この式を満たす0以上の整数解(x,y)を求めるという条件からx(ないしはy)には制限がかかります。
どういうことかというともし,xが11以上の自然数となるとyが負になって,適さないことになるのでxが10以下になることはわかります。ここから,xが0,1,2,3,...,10の時,yの値を調べ,それが条件に合えば答えとなります。