/ 6 / 國7のょうな, 底面が1辺6cmの正三角形で, 高さが1 2 qmの正三角欄の形をした上部にょ、た のない容器Aがある。 容器の厚さは考えないものとして 次の各問いに答えなさい、。 図 1 図2 本 トo で ーーー こ 容器A

(②) 容器Aの上部から, 球を1つ入れたところ, 図2のように, 球の表面は, 容器Aの内側のす べての面に接した。この球の半径を求めなさい。 (3) 容器Aの上部から, 半径が2cmの球を1つ入れようとしたところ, 図3のように球は容器A に入りきれず, 球の表面が容器Aの上部の三角形のすべての辺に接する状態止まった。この とき, 容器Aの底面 (容器Aの下部にある三角形) から球の一番上までの高さを求めなさい。

⑬) 水をいっぱいに入れた容器Aの上部から, 底面が1辺6cmの正三角形で, 高きが1 2 cm の 正三角氏Bをさかさまにし, 底面を水平に保ちながら静かに頂点から沈めていくと水があふれ, 正三角氏Bの頂点が容器Aの底面に達した状態で止まった。 その後, 正三角雛Bを, その底面 を水平に保ちながら徐々に引き上げると, 水面が下がっていった。図4のように正三角氏Bの 引き上げを途中で止めたところ, 水面の面積が, 容器Aの底面の面穂ので-倍になった。このと き, 容器Aの底面から水面までの高さを求めなさい。 図4 正三角氏B