✨ ベストアンサー ✨
高一らしいので習ったかわからないのですが、f(x)はsinxを-aだけ移動した関数、g(x)はsinxをaだけ移動した関数という意味で、消えるかどうかはaの値によります（たぶんa=1.57とかにすると合成波はほとんど波がなくなって、a=3.14とかにすると合成波は大きくなる？）。
両方の波が移動するのがわかりにくかったら、片方（f(x)）を固定して、もう片方（g(x)）が動く様子を想像してください。そうすると、f(x)+g(x)が変動することが想像つきませんか？
ちなみに、前の方も書いておられますが、sin(x+a)+sin(x-a)=sinxとか、=2sinxにはなりません。
一応これも公式扱いなんですが。
f(x)=sin(x+a)=sinx × cosa + cosx × sina
g(x)=sin(x-a)=sinx × cosa - cosx × sina （加法定理より）
よって、f(x)+g(x)=2sinx × cosa
加法定理もⅡBの範囲ですがこれ使わないとたぶんどうしようもないのでこれで勘弁してください。
そうなんですね…
よければh(x)の式と計算過程を教えていただけませんか？