に 2 以上の整数とする。 14⑯ 一項定理を用いて, 次のことを証明せよ。ただし ヶ は > CD ROSA 5e9

OS ai COmmg2 5 0 12 (①) (22ニ や 一般項は 。G72z29m(王1)三GR21(ニ2 *5 の項は ヶ王3 のときで, その係数は 。Ca・2%ー1)》ニ20・8・(一1)ニー160 (②⑳ (2*5ー3%?! の展開式の一般項は 。C/2z9T(ー829三。C2=(ー3)7生 *9 の項はァヶ=3 のときで, その係数は 。C。・2%ー3)3ニ10・4・(一27)ニー1080 12-27 13 ①) ((c+めの! の展開式において, *を含 む項は eCa(e寺の8c3 また, (g二の? の展開式において, 4? の項の係 数は 3Cz よって, g62c3 の項の係数は eCaXsC。三20・3=60 ⑫⑰ {(*キリー CN $いて, <“ を含む項 は。 。。C(zよの一82)2三9・。Cz(x二の5z2 また, (*+プ『 の展開式において, *"yの項の係 数は 6 よって, *'yz? の項の係数は 9・aC。XeC」=ニ9・28・6三1512 二項定理により (Z十の?ニ 72 cCc ia の (Gi224 14 | ま 上 ヵ生3 のとき Cy>0, *>0 であるから CT TaCjz >0 ょっで, ② から (1+る7 > Co寺』C十。 Ce 一1) 間計2 neri 図 ヶ三2のとき のから 01+9"=ィCoT CC 1 出w4 (1+る"ニー1キタタ十 2ンーシィ 2 国外から, 4用2 のとき (1+る7用1二2メ十 リー 15 (1) 展開式の一般項は NM 5委 Cs97 仁) =7C: 2 8202 デ よって ーー ァ2キ7 両辺の の指数を比較して 14一27ヶ三2十ヶ ゆえに ァニ4 したがって, 2 の項の係数は 。?C4三35 (⑫) 展開式の一般項は ーー 9 ( 3) psた当(人NM -crer(-M還 5 1 ァァ15ー37 =sC,25 (3 5 これが定委項のとき ーー=1 え 直つG ィ5-シター ァダ 両辺の の指数を比較しで 15一3ヶ三27 ゆえに ァー3 したがって, 定数項は 」16 =0+1" ニーCa10F TnCr・109.1TnCo・10.ドキ… +nCs・102-19 TnCo・10・ DGG =10人Cor109 TaCrr109 TnC・107キ…- TnC9+110+1