オイラーの多面体定理の証明で調べたら出てくるとは思いますが、定理ですので、理由まで深く知っている必要はないかと思います。
知っていれば、何か役に立つかもくらいです。
ちなみに私は理系で数学ⅠAⅡBⅢを高校の範囲と少しぐらい勉強していますが、ほとんどこれを使った問題は見ません。(この定理からあまり問題に発展させにくいですしね。)
ちなみに過去センター試験ではこのオイラーの多面体定理を用いた問題があったようですが、その時この式は問題文に書いてあったため、もはやそこまで深く考えなくても良いのではないかと思います。