頑張る人

[気になって眠れないので助けてください😭]
なぜy＝tanθのグラフの周期がπなのか知りたいです。

一昨日三角関数を始めたばかりなので、もしかしたら違うかもしれませんが、tanθはπ/2、−π/2に限りなく近づけるが、90°では定義されていないので、πにはならないので、y＝tanθのグラフの周期は−π/2＜θ＜π/2だと思ったのですが… 周期がπだということにどうしても納得いきません。

私の意見が違うことは確かなのですが、なぜ周期がπなのか教えていただきたいです。