4 一 / 249 。あらい面上のばね振り子 お o P 人生に国定したばが定事よの華いはの 邊TiOM00NOO0UMeol | 右端に質量 の小物体を取りつけて, ばねが プクンク ング: イェ 0 自然の長さになるようにあらい水平面上に置い た。このとき小物体がある位置を原点O として, 右向きにァ*軸をとる。小物体を右 向きに引き, 時刻 7王0 に点 P (座標 。) で静かに放したところ, 小物体は左向きに動 き出し, 点 Q ではじめて速さが 0 となった。小物体と水平面の間の動摩擦係数を/, 重力加速度の大きさをとする。 以下の設問では, 小物体が点 P で動き出してから はじめて点 Q に達するまでの運動を考える。 (1) 小物体の座標が* のときの小物体の加速度を 。 (右向きを正)として, 水平方向 の運動方程式をつくれ。 (2) 点Q の座標 x+ を求めよ。 (3) 小物体が点 Q に達する時刻 ヵ を求めよ。 (4) 小物体の速さが最大になる位置の座標 za と時刻 な。。 を求めよ。 / (5) 小物体の速さの最大値 gax を求めよ。 ウ どう,

249 。あらい面上のばね振り子 考え方| 小物体は重彦擦力を受けながら単振動をする。運動方程式が zzcニー (ニブ の形で表さ れるとき, この小物体は ニャ を中心として, 月 7ー2r/多 で量をする。 (375) 振動の中心で小物体の速さは最大値 o。。。三4のとなる。議計。 1) 座標々にある小物体が 受ける水平方向の力は, 弾 性力をz, 動摩擦力/Zzg である。よって, 小物体の 水平方向の運動方程式は, i 震動摩擦力のように, 大き 1 さが変位を々によらなぃ 力がはたらく場合 振動 の中心がつりあ いの位置 にずれるだけで, 周期に | 影響はない。 ZZのニーん%十//Z2の egニーんx十Zzzg (② (の運動方得式を変形すると, g=ニーA[ァェー 2 ) これ は, 小物体が位置=どの2の を中心として周期アニ -2r/ で| A本の 0(%=0) ではない。 単振動することを表す。 1