中学知識で解くのはかなり難しいですよ。四角形の頂点を左上から反時計回りにABCD、対角線の交点をE, として三角形BCDの外心Fを取ります。すると等脚台形が現れます。
そうすれば解けると思います。

この整角四角形の問題流行ってるんですか。前も見ましたね。ちなみに角度は50らしいです。