1. 03振り子の衝突[2003 筑波大] 図のように, 2 本の同じ長さの糸にそれぞれ質量 7の質点A と質量 の質点Bが支点0 からつる されており, 質点 A は糸のたるみがないように最 下点から高さんのところまで持ち上げられ, 質点 RS B は O を通る鉛直線上に静止している。また, 高 .-.- 昌 さ 2な4 のところに板が水平に設置され, その左端は | O を通る鉛直線上にある。 質点A を静かに放す ーーー と, 質点 Bに正面衝突した後, 質点 Bは水平方向右向きに運動をはじめ, 質点Bをつ るした素が板の左端で折れ曲がった後, 板に衝突した。以下の問いに答えよ。ただし A とBの衝突におけるはねかえり係数 (反発係数) を 6, 重力加速度の大きさを9とし, 婦 は 7よりや小さいものとする。また, 系の質量と伸縮, 空気抵抗は無視できるもの とする。 (1) 質点Aが質点B に衝突する 直人 A の速さの。 および運動エネルギー 7を /7, の, みを用いて表せ。 (②) 衝突直後の質点A の速さをヵ:, 質点Bの速さを g。 とするとき, 4%ヵ, 9の。 の満たす式 を2。, 錠, 婦, 6を用いて 2 つ書け。 ・ ③ 0⑪ 1 結果は 6 の んを用いて表せ。 (④ 質点Bが板に衝突すると きの連き 2sを太, が 6 の 4 を用いて表せ。 ⑤) が/好に比べて十分小さいと き, 質点B 生肉本 り係数e が満たすべき条件を求めよ。 2Z

1. 03振り子の衝突[2003 筑波大] GE エネルギー保存則より速度を求めるが, 衝突前後ではエネルギー保存則は成立しな い。 運動量保存則, 反発係数の式を用いて速度を求めていく。 (1) 力学的エネルギー保存則より テルMeの よって ?ヵ。=ニ29ヵ また 7= テルpr Mg (②) 速度の向きは, 右向きを正として, 運動量保存則より 9。ニの」十0。 。 …… ① 反発係数の式より 。ニーめーの22 カーワ2 の の一0 の0 (3③ ①, より?ヵ。 について解くと _ 履(1二の) ーー 7を (④⑪ Bについて力学的エネルギー保存則より 1 1 ラテの"ニテ0 十 729X2ん よって の。=ニ92ー49 ーー ⑳) Bが板に衝突するためには, ⑭ より 関遇に 叶って 1十@ テツ2 が 1+ 27 < 条件より 切 となり : e生2 ー1 また, 0ミSeる1より 2 一1<eミ1