✨ ベストアンサー ✨
どこまで習っているのかわからないですが、等加速度運動の3つの公式
v=v₀-gt
x=v₀t-1/2gt²
v²-v₀²=-2gx
は習っているという前提で進めていきます。
(2)①
斜面の長さは、三平方の定理から5m
よって、重力加速度を斜面下方向へ分解すると
10m/s²×3/5=6m/s²
斜面に沿って最高点までにかかった時間をtとすると、
v=v₀-gt の公式を使って
0=6-6t
→ t=1s
x=v₀t-1/2gt² より
最高点の高さ=6×1-1/2×6×1²
=3m
②
物体がA点に再び戻るまでの時間は、最高点までの時間が1sだったので、往復では2sかかる。
③
斜面上でぶつかる高さと時間が同じなので、その高さをh、時間をt'とおくと、x=v₀t-1/2gt²の公式を使って、
Aの高さについての式…h=6t-3t²
Bの高さについての式…5-h=3t²
2つの式を連立して、
5-(6t-3t²)=3t²
→ 6t=5
→ t=5/6s
(3)はどうやったら良いですか?
(3)
Aの球がt秒後に水平面に着いた時の時間と速さを求めます。
重力加速度を斜面方向に分解すると、10m/s²×1.8/9=2m/s²
x=v₀t+1/2gt²より、
9=1/2×2×t²
→ t=3(t>0) より3秒後。
3秒後の速さは
v=v₀+gtより
v=2×3=6m/s
Bの球がu秒後に水平面に着いた時の時間と速さを求めます。
公式から
4=1/2×2×t²
→ t=2(t>0) より2秒後。
2秒後の速さは
v=2×2=4m/s
Bの球の3秒後の位置は、斜面と水平面の継ぎ目から4mのところまで移動しています。
Aの球が斜面と水平面との継ぎ目に着いた時、Bの球は4m先にあります。
Aの速さは6m/s、Bの速さは4m/s。1秒で2mずつ差が縮まることになるので、Aが継ぎ目を過ぎてから衝突するのは2秒後ということになります。
したがって、2球を離してから衝突するのは5秒後ということになります。
何度もありがとうございます。
めっちゃわかりやすかったです。
ありがとうございます😭