ありがとうございます！

Then he came to believe that justice is giving food to hungry people. ちなみにこの文のthatは目的格ですか？

はい。しかし、that以下(thatより右)が主語と動詞を持つ文章ですので、そういうのを名詞節と言います。役割としてはそのthat以下全体で目的語ですが、普通目的格は名詞にたいして使います。