12

　　S = 1*1 + 3*3 + 5*3² + … + (2n-1)*3ⁿ⁻¹　　　　①
　3*S = 　　　1*3 + 3*3² + 5*3³ + … + (2n-1)*3ⁿ　 ②

　①ー②　より
　-2S = 1*1 + 2*3 + 2*3² + … + 2*3ⁿ⁻¹ - (2n-1)*3ⁿ
　　　= 1 + 2(3 + 3² + … + 3ⁿ⁻¹) - (2n-1)*3ⁿ

　3 + 3² + … + 3ⁿ⁻¹ = 3*(1 - 3ⁿ⁻¹)/(1 - 3) = -(3 - 3ⁿ)/2
　　※ 初項3,公比3,項数(n-1) の等比数列の和

　-2S = 1 + 2*(3ⁿ - 3)/2 - (2n-1)*3ⁿ
　　　= -2 - (2n-2)*3ⁿ

　S = 1 + (n - 1)*3ⁿ