やり方は理解していますが, うっかりミスがあります.
4(138+y)-18=3(138+y+"3y/4")
が正しいです.
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A君の試験の得点をx[1], x[2], x[3], x[4]と書くことにします. ただし[]の中の数字は受験回を表すものとします[データの分類法].
(1)2回目の得点が1回目の得点より30%高いのでx[2]=1.3x[1]と書けます. 1回目と2回目の平均点が69点なので
(x[1]+x[2])/2=69⇔x[1]+x[2]=69*2[平均点*回数=得点の和. 大事な事実です.]=138
x[1]+1.3x[1]=69*2⇔x[1]=30*2=60, x[2]=1.3x[1]=78. すなわち1回目の点数は60点, 2回目の点数は78点です.
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(2)4回目の点数は3回目の点数より25%低いので, x[4]=0.75x[3]. 1回目から4回目の平均点が, 1回目から3回目までの平均点より1.5点低いので
{(x[1]+x[2]+x[3]+x[4])/4}={(x[1]+x[2]+x[3])/3}-1.5
全体に12を掛けて, 最初の結果を代入すると, 3(x[1]+x[2])+3(x[3]+0.75x[3])=4(x[1]+x[2])+4x[3]-18
⇔(5/4)x[3]=(x[1]+x[2])-18=138-18=120⇔x[3]=96, x[4]=0.75*x[3]=72.
以上から3回目の得点は96点, 4回目の得点は72点です.