(1)次の3条件(a),(b),(c)を満たす整数の組(a1,a2,a3,a4,a5)の個数を求めよ。
(i)(a)a1≧1
(b)a5≦4
(c)a(i)≦a(i＋1)(i＝1,2,3,4)
(ii)(a)a1≧1
(b)a(i)≧0(i＝2,3,4,5)
(c)a1＋a2＋a3＋a4＋a5≦4
(2)n桁の自然数で各桁の数字の合計がr以下となるものの個数をn,rを用いて表せ。ただし,n≧1,r≦9とする。
(東京医科歯科大)
＊問題形式を少し変更しています。