なるほどです
わかりやすい説明ありがとうございます！

三角形の面積=底辺×高さ×1/2
ふたつの三角形の底辺はBCで共通。

では、高さは？
(1)から、
△GBCの高さ:△ABCの高さ=1:3

三角形の面積の比は、面積の公式から
三角形の高さの比と同じなので、
△GBC:△ABC=1:3

参考
底辺の長さが同じなら、
面積比は高さの比。
高さの長さが同じなら、
面積比は底辺の比。