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図形と計量
1 自学
(1) 0° < 0 < 90°のとき、sin(90°-6)=coseである。
余角の公式
sin(90°-0)=cose
tan(90°-6)=
cos(90°-0)= sin0,
1
tan
(2)0°< 0 < 180°のとき、sin(180°-6)=sin 0 である。
補角の公式
sin(180°-0)=sine
cos(180°-6)=-cos0,
tan(180°-6)=-tane
1
(3)0°≦0≦180°において、 sin0= -を満たす0の値をすべて求める
2
π
5
と、0
=
πである。
66
三角方程式
単位円で確認する。
1
2

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(4) △ABC において、∠A= 45°、外接円の半径が6のとき、
BC=2√3である。
正弦定理
2R =
BC
sin A
BC=2√6xsin45°=2√6x-
(5) 右の図のように、 △ABCにおいて、 AB = 3、BC =2、∠B = 60°
のとき、AC=√√7である。
余弦定理
3
AC2 =32 + 22-2.3.2 cos 60°
1
=9+4-12×
2
B
=7
60°
C
(6) 右の図のように、 △ABCにおいて、AB = 5、 AC = 8、 ∠A= 60°
のとき、この三角形の面積を求める式は、
2
1/xs
: 5 × 8 × sin 60°である。
A
三角形の面積の公式
1
60°
8.
S
==
.
AB AC sin A
20
2
B
C