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数学Ⅱ 2 自学 (1) 2次方程式 2x2-5x+3=0の2つの解を α β とすると、 35 a3+β3 = =- である。 8 5 3 解と係数の関係 α + β = a+β aβ: == 2 2 対称式変形 a3 +β3 = (a + B)3-3aβ(a+β) (2)3次方程式x3-5x2 +4x+10=0を解くと、x=-1,3±iである。 ■ 因数定理 P(x) = x3 -5x2+4x + 10 とおくと P(-1) = 0 より x=-1 組立除法 + 1 ・5 - + 4 +10|-1 1 +6 - 10 +1 - 6 +10 0 P(x)=(x+1)(x2-6x+10) 6±√-4 解の公式 x = = =3±i 2
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1 (5) 2 cos 20 +11sin0+1=0のとき、sin0 = である。 4 倍角の公式 & 三角方程式 cos 20 = 1-2sin'0より 2(1-2sin'0) +11sin0 +1=0 ... 4sin20-11sin0-3 = 0 ..(4sin0+1)(sin0-3)=0 -1≦sin≦1より sin = 1 4 (6) 方程式 32x+1 +5.3 -2=0の解は、x=1である。 指数方程式 3 = t とおくと よって、 与式は t > 0より 元に戻すと 32x+1 = 3.(3*)2=312 3t2 + 5t - 2 = 0 ..(3t-1)(t+2)=0 t=- 3 3-10 == 3 || 3-1
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(3) 直線 x + my -4=0が、円x2+y^=2と接するときの m の値は、
m=±√√7である。
点と直線の距離の公式
円の中心(0, 0)から直線x +my-40までの距離が円の半径
√2 と等しいから
12+m²
=
|0+0-4| √2√2+2m²
= : 4
両辺を2乗して整理すると
m² = 7
(4)A(0,9),B(6, 0)のとき、PA2-PB2=39となる点Pの座標は、
直線2x-3y+1=0である。
2点間の距離の公式 & 軌跡
P(x, y)とおくと
PA2-PB2=39より
PA2 =(0-x)2 + (9-y)2
PB2 =(6-x)2 + (0-y)2
{(0-x)^+(9-y)^}-{(6-x)^+(0-y)2}=39
...12x-18y-6=0
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(9) 放物線y = x2-3xと直線 y=-2x+2によって囲まれる部分の
9
面積は、
である。
2
積分法
放物線と直線の交点のx座標を求めると x2-3x = -2x + 2
図より、 -1≦x≦2では
放物線直線
よって、 求める部分の面積は
J-2x+2)x3x)}e
(x+1)(x-2)= 0
x=-1.2
x = -1
x = 2
=-f(x2
-x-2)dx=
(2.
6
{{/2/12)}=
=-
9-2
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9 (7)410g3 √10 + log3 - 210g35=2である。 4 ■ 対数方程式 1 410g3V10=4.(log 2+log3 5)=210g3 2 + 2log3 5 log3 9 4 2 = = log3 9-log3 4 2 - 2log3 2 よって与式 =210g 2 + 210g 5+2-2log3 2-2l0g 3 5 = 2 (8) 関数 y = x3 - 3x2-9x+5の極小値は、-22 である。 微分法 y=f(x)=x3-3x²-9x+5とおくと f'(x) = 0 とすると x = -1, 3 f'(x) = 3x2-6x-9=3(x+1)(x-3) また f(-1)=13, f(3) =-22 f(x) の増減表は X 1 ... 3 + f'(x) f(x) + 0 + -1 3 極大 極小 よって、 f(x) は x=3で極小値-22 をとる。 +
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箱4の（3）の問題についてです。 notの部分がdoesn'tではないのはbe動詞がついているからですか？教えて頂きたいです。
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かっこに入る単語がわからないです(>_<) 教えてください🙇♀️
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〔関係代名詞〕 関係代名詞＋主語になる時と 関係代名詞＋動詞になる時の 見分け方が分からないです😖💧
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解説お願いしたいです。
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中2英語の不定詞、動名詞のあたりで、3つの中から正しいものを選ぶ問題になっています。分からなくなってしまったので解説をお願いします……！ 〚問題〛 Kate’s hobby is ( make / making / makes ) cakes.
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間違訂正問題😣 英語できる方お願いします🙇♀️
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