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(5) x(y-5)-10+2y を因数分解せよ。
解後半2項でくくり出しをし, 全体でもう一度くくり出し
=x(y-5)+2y-10
順序入れかえ
=x(y-5)+2(y-5)
2 でくくり出し
=
合
=(y-5)(x+2) 劄 y-5 でくくり出し
(6) 関数 y=ax2 について, xの値が-7から-1まで増加するとき
の変化の割合が5である。このとき,αの値を求めよ。
解 裏技を使って時間短縮
5
(-7-1)xa=5 より α = -
8
(7) 右の図で, 2 直線l, mは平行である。
このとき,∠xの大きさを求めよ。
54°
解 補助線1本引いて平行線の錯角や
同位角を考える
54%
54°
x = 54+37
=91° 劄
I
m
82°
37°
61°
IC
82°
M
'61°

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(8)あたりくじが1本, はずれくじが5本の合計6本のくじが入っ
た箱がある。この箱からAさんがくじを1本ひき, ひいたくじを
もどさずに, B さんがくじを1本ひく。 このとき, Bさんがあたり
くじをひく確率を求めよ。 また, AさんとBさんがそれぞれあた
りくじをひく確率について述べた文として最も適当なものを,次の
(ア)~(ウ)から1つ選べ。
(ア) Aさんがあたりくじをひく確率の方が, Bさんがあたりくじを
ひく確率より大きい。
(イ) Bさんがあたりくじをひく確率の方が, Aさんがあたりくじを
ひく確率より大きい。
(ウ) Aさんがあたりくじをひく確率と, Bさんがあたりくじをひく
確率は等しい。
解 前半: 樹形図をお絵かきして数える
後半: 授業でも言ってたと思うけど, あたりはずれの確率は
くじをひく順番とは無関係
Aさんがあたりをひく場合
(A,B) = (あ, は①) (あ、②) (③)
(あ、は④)(あ、は⑤)
Aさんがはずれをひく場合
(は①, あ) (は①,②)
(①, ③)
(は①, は④) (は①, は⑤)
(は②, あ) (②, ① )
(は②, は④) (は②, は⑤)
(は③, あ)
(は③, は④) (は③, は⑤)
(は④, あ) (は④, は①)
(② ③)
③, ① ) (③,②)
(は④,③) (は④,は⑤)
(④ ②)
(は⑤, あ) (は⑤, は①) (は⑤, ②)
(は⑤,は③) (は⑤, は④)
全部で5×6=30通りあり, Bさんがあたりをひくのは
5通りあるから求める確率は
5 1
30 6
合
Aさんがあたりくじを引く確率は
5
30
=
6
で,これはBさん
があたりくじをひく確率と等しいから(ウ)圏