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令和8年学力検査 全日制課程 第 2時限問題 数 学 検査時間 10時20分から11時05分まで 「解答始め」という指示があるまで、 次の注意をよく読みなさい。 注 意 (1) 解答用紙は、この問題用紙とは別になっています。 (2) 「解答始め」 という指示で、 すぐこの表紙に受検番号を書きなさい。 続いて、解答用紙に氏名と 受検番号を書き、受検番号についてはマーク欄も塗りつぶしなさい。 (3) 問題は (1) ページから (5) ページまであります。 (5) ページの次は白紙になっています。 受検番号 を記入したあと、問題の各ページを確かめ、 不備のある場合は手をあげて申し出なさい。 (4) 余白や白紙のページは、計算などに使ってもよろしい。 (5) 答えは全て解答用紙のマーク欄を塗りつぶしなさい。 (6) 印刷の文字が不鮮明なときは、手をあげて質問してもよろしい。 (7)「解答やめ」 という指示で、解答することをやめ、解答用紙と問題用紙を別々にして机の上に置 きなさい。 受検番号 第 番
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令和8年度愛知県公立高校入試 数学基礎問@自学 次の(1)から(10)までの問いに答えなさい。 (1) 5-3×(-2) を計算した結果として正しいものを、次のアからエ までの中から一つ選びなさい。 ア -4 イ-1 解.エ かけ算を先に計算 ウ1 エ11 5-(-6)=5+6=11 (2) 5-3×(-2) を計算した結果として正しいものを、次のアからエ までの中から一つ選びなさい。 ア 2x-10 解.イ イ2x+8 ウ 22x-10 エ 22x + 8 分配法則でかっこをはずして同類項をまとめる 12x-4-10x+12 = 2x +8
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(3) (√3+√2)+(√3-√2)² を計算した結果として正しいものを、 次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア 6 イ 4√6 解ウ 展開して同類項をまとめる ウ10 エ10 +4√6 (3 + 2√6 + 2)+(3-2√6+2) = 10 (4) 二次方程式 x 2 + 6x +5=0の2つの解に、それぞれ3を加えた 2つの数を解にもつ二次方程式として正しいものを、次のアからエま での中から一つ選びなさい。 ア x2 -40 ウ x2 -x-2=0 解. ア イ x2 x = 0 - エx2 -12x +32 = 0 二次方程式の解を求め、それぞれ3を加えた二次方程式 をつくる (x + 1)(x +5)=0より x=-1, x=-5 それぞれ3を加えると x=2, x=-2 これらを解とする二次方程式をつくると (x-2)(x + 2) = 0 左辺を展開して x2-4=0
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(5)A、Bは関数 y=1のグラフ上の点で、x座標がそれぞれ-2,4 x のとき、直線 AB の傾きとして正しいものを、次のアからエまでの中か ら一つ選びなさい。 3 2 ア イ 2 3 2-3 ウ H 3|2 解.エ ▲ x に対応するyの値を求め、傾き(変化の割合)の定義 を利用する 12 x=-2のときy= -2 =-6/x=4のとy= 12 |= = 3 4 よって、A(-2, -6) B(4, 3)だから直線AB の傾きは = ※ 3-(-6) 3 4-(-2) 2 yの増加量 xの増加量
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(7) 次のアからカまでの中から正しく述べたものを、二つ選びなさい。 ア -5の絶対値は5である。 イ5の絶対値は、-6の絶対値より大きい。 ウ素数に素数をかけた数は素数である。 エ 15以下の自然数のうち、 素数は6個である。 オ √2 を小数で表すと、循環小数である。 カ循環小数 1.234は無理数である。 解.ア、エ それぞれ確認する ア:○ イ: 5の絶対値は5、6の絶対値は6だから× ウ: たとえば2×3=6で6は素数ぢゃないから× エ: 15 以下の素数は 2, 3, 5, 7, 11, 13 だから○ オ: √2 =1.4142136… で循環しない無限小数だから× 力; 1.234=1,234234234･･･ で、 循環する無限小数は 有理数だから×
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(9) 3√11より小さい自然数の個数として正しいものを、次のアからエ までの中から一つ選びなさい。 ア 9個 イ 10個 ウ 11個 エ 12個 解.ア 3を根号の中に入れ、 どの整数とどの整数の間にあるかを 確認する 3VII = √32 x 11 = √99 で9= √81,10 = √100 だから = = 093v11 < 10 よって、1から9までの9個。 (10)図で、△ABC は AB=ACの二等辺三角形、 D は辺 AC 上の点で、 DB⊥AC であり、Eは 辺BC の中点である。 AB=12cm、BC=8cmのとき、線分AD の 長さとして正しいものを、次のアからエまでの 中から一つ選びなさい。 A 26 イ cm B E C 17 ア cm 2 ウ 9cm 2|32| 28 エ cm 3 解. エ ABCD∽△ACE を利用してCDを求める。 AE = VAC2-EC2 = V122-42 = 8√2 cm CD:CE = BC: AC より 8 よって AD=AC-CD=12- = CD:4=8:12 28 283 8 CD = on cm 3 cm
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(6) 2直線x-y=-2, 5x-2y=2の交点を通る関数の式として 正しいものを、次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 1 3 アン X 2 = イy=x2 ウ x² エy=2x2 2 2 解.イ 2直線の方程式を連立させて交点を求め、二次関数の 基本式を求める |x-y=-2 を解くと |5x-2y=2 x=2 y=4 y=ax2 にこれらを代入すると4=ax22 よって a = 1
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(8)ある中学校の生徒30人の通学 時間を調べたところ、 通学時間の平 均値は 16 分であった。 また、図は、 その結果をヒストグラムで表したもの である。 (人) 10 098 7 6 5 ただし、ヒストグラムの各階級の区 間は、 左側の数値を含み、 右側の数 値を含まないものとする。 432 1 これらからわかることについて正し 5 10 15 20 25 30 35 (分) く述べたものを、次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア 通学時間の中央値が含まれる階級は 10 分以上 15 分未満 である。 イ 通学時間の最頻値は通学時間の平均値より大きい。 ウ 通学時間が20分以上 25分未満の階級の相対度数は 0.2 である。 エ 通学時間の四分位範囲は 15分である。 解 ウ それぞれ確認する ア: 30人の中央値は小さい方から15人目と16人目 の平均で、15分~20分の階級に含まれるから× イ: 最頻値は10分~15分の階級値で、 (10+15)÷2 =12.5分だから× ウ:6÷30=0.2だから○ エ:第3四分位数も第一四分位数も読み取れないから×
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