ページ1:

3 自学
方程式
x-
-3
2x-1
(1) xについての1次方程式・
=-1の解は、x=3となる。
2
5
両辺に 10 をかけて分母をはらう。
x+2
x+1
(2) xについての1次方程式 7-
の解は、x=7である。
3
2
両辺に 6 をかけて分母をはらう。
(3) ある数 x を5倍して4を引いた数は、 x を2倍して8を加えた数に
等しい。xの値は4である。
xx5-4=xx 2 +8
(4) ある整数 x に3を加えて7倍した数は、 x から1を引いて3倍した
数に等しい。 xの値は-6である。
(x+3)×7=(x-1)x3
(5) 長さが 24cm の針金を折り曲げて長方形を作ると、 対角線の長さ
が4√5cm になった。 このとき、この長方形の長い辺の長さは、8cm
である。
長い辺をxcm として、三平方の定理を用いて 2次方程式つくる。
x2+(12-x)^= (4√5) (x-4)(x-8)=0
(6)長さが 18cmの針金を折り曲げて長方形を作ると、 面積が18cm2
になった。 この長方形の対角線の長さは、3√5c
cm である。
1辺の長さをxcmとして面積についての2次方程式を解くと
xx(9-x) + 2 = 18
(x-3)(x-6)=0x=3,6
対角線の長さをycmとして三平方の定理を用いると
y=V32+62=3√5