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考え方の例
令和7年度 高知県
(1) ① 中1:正負の数
1-(-3)-9=1+(+3)-9=-5 圏
② 中2:多項式
2x+yx-3y 4(2x+y)-3(x-3y) 5x+13y
3
4
12
12
③ 中2: 単項式
9
2a2bx(-3b)2 +
=2a2bx962 ×
2
2
9a2
=
4631
④ 中3:平方根
V15 + V12 : V5 = 15+
VI2X√5
√√5×√5
=
√15 +
2/15 7/15
5
=
5
(2) 中1:比例式
(x-6):x=4:7→4x=7(x-6)→-3x=-42→x = 14圄
(3) 中2:等式変形
a + b + 90
3
= 72 → a + b +90= 216→b = -a +126 劄
=
(4)中3:2次方程式
x²-4x + 3 = 0 を解くと、(x-1)(x-3)=0よりx=1,3。
この2つの解の和 (1+3=4)がx2+ax -4 = 0 の解の1つに
なっているので、x=4を代入すると
42+α x 4-4 = 0
α = -3劄

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(5) 中1: 反比例
12
ア: y=0.7x (比例)
イ:y
(反比例)
X
30
ウ:y
1: y = ±1/4
X
(比例)
エ:y= (反比例)
X
4
(6) 中3:三平方の定理
【説明】 3辺をそれぞれ2乗すると
(v10)²=10, (2√7)²=28, (3√2)²=18
であり、
(10)+(3√2)^2=(2√7) 2
が成り立つから、3辺の長さが10cm, 2√7cm,
3√2cmである三角形は、2√7を斜辺とする直角
三角形である。 圏

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(7)中2:確率
36
a+b
が整数となる= a + b が 36 の約数となる
36 の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
a,bはそれぞれ1から6までの数だから、
a+b=2,3,4,6,9,12
これを満たす a, b の組は
(a,b) = (1, 1) (1,2) (2,1) (1,3) (2,2) (3,1) (1,5)
(2,
(6, 3) (6, 6)
4) (3, 3) (4, 2) (5, 1) (3, 6) (4, 5) (5, 4)
合計 16 組
一方, すべてのa,bの組は
合計 36 組
16 4
よって、求める確率は
笑
=
36 9
(8) 中1:平面図形
P