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解答例&プチ解説
1
(4) 【中3: 平方根】 展開して計算
(√6+2)(√6-3)=6-3√6+2√6-6=-√6
(5)【中3:二次関数】 基本式に値を代入して比例定数を求める
y=ax2 にx=6,y=12を代入すると 12=ax 62
1
よって, a=
1 だから y=12
3
x
(6)【中2: 多角形と角】 すべての多角形の外角の和は180°
360° ÷ 40°
=
⇒ 正九角形だから,辺の数は 9 (本) 圏
(7)【中3: 三平方の定理】 斜辺の2乗は、 残りの2辺の2乗の和に等しい
AC = xとすると
AB2 + AC2 = BC2
x>0だから
42+x2 = 72
2次方程式
x2=33
x=√33

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(8)【中3:標本調査】 高校入試最頻出分野。比例式をつくる
はじめに入っていた黒玉の数を x個とすると, 白玉の数は (450-x) 個
と表せる。
よって,“白玉”:“黒玉”で比例式をつくると (450-x): x = 21:14
21x=14(450-x)
2
(1)【中1:空間図形】 表面積=側面積+底面積
35x = 14×450
x=180 ア
360°の5分の1
円周は2×3×π=6π
'72°
おうぎ形の面積は
3cm
弧も円周の5分の1
6
9
-π×3÷2= ==π
5
5
A
B
底面の円の面積は
6
33
16m÷5=
TC
9
5
-= 1 x - X-
πT
5 5
25
弧の半分が円の半径
よって, 表面積は
9-5
9
54
兀=
™ (cm²)
25
25
3
5
三角形とみなして
(弧)×(母線) ÷2
で求められるよ♪

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(8) 【中2: データの整理】 ひとつずつ間違い探しをする
範囲は32-7=25
A班
B班
四分位範囲
1
1
1
1
四分位範囲
1
1
1
1
1
T
T
I
1
範囲は34-11=23
I
1
1
15
20
25
1
1
1
5
10
30
35 (m)
ア A班の記録の平均値は18m である。
箱ひげ図から平均値は
読み取れない!
イ
B班で, 記録が 16mの人は, 少なくなくとも1人はいる。
第1四分位数だからいる
25m
ウ A班の記録の範囲は, B班の記録の範囲より小さい。小さくない!
23m
エ B班の記録の四分位範囲は, A班の記録の四分位範囲より大きい。
26-16=10
20-14=6
オ記録が22m以上の人は, B班にはA班の2倍以上いる。
A班は5人未満 (23人の四等分したひとつぶんより小さいから)
B班は11人以上 (23人の四等分したふたつぶんより大きいから)